在如图所示的几何体中.EA⊥平面ABC,
DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.
(Ⅰ)求证:CM⊥EM ;
(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积
(Ⅲ)求直线DE与平面EMC所成角的正切值.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2, ,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知c=3,C=60°。
(1)若A=75°,求b的值;(2)若a=2 b, 求b的值。
已知是函数
的一个极值点,其中
(1)求与
的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)设函数函数g(x)= ;试比较g(x)与
的大小。
设函数, 其中
,
是
的导函数.
(Ⅰ)若,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若,函数
的两个极值点为
满足
. 设
, 试求实数
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有
,求实数
的取值范围.