一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)从中任意拿取张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
如图,在直四棱柱中,底面
为平行四边形,且
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ) 证明:∥平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
已知锐角中内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,且
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)设函数,
图象上相邻两最高点间的距离为
,求
的取值范围
已知定点,动点
是圆
(
为圆心)上一点,线段
的垂直平分线交
于点
.
(I)求动点的轨迹方程;
(II)是否存在过点的直线
交
点的轨迹于点
,且满足
(
为原点).若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
已知数列中,
求通项公式
求前n项和