（本小题14分）如图所示,在四棱锥
中,底面
为矩形,侧棱
底面,
为
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值;
(2)在侧面
内找一点
,使
平面
，并分别求出点到
和
的距离.
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=
,PA=PD=AD=2BC=2，CD
,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面BMN所成角的大小.
某公司有电子产品
件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把
件打成一包，对这件产品进行一次性整体检验，如
果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了
次
（1）探求检
测这件产品的检测次数
；
（2）如果设
，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？
已知向量
，
．
（I）若
,求
值；
（II）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，
求函数
的取值范围．
在平面直角坐标系xO
y中，点A（
4，0）、B（1，0），动点P满足
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C相交于M、N两点，直线
与轨迹C相交于P、Q
两点，顺
次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。
已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（
2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。