（本小题满分12分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） |
[15,25 |
[25，35 |
[35，45 |
[45，55 |
[55，65 |
[65,75 |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
2 |
1 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| |
月收入不低于55百元的人数 |
月收入低于55百元的人数 |
合计 |
| 赞成 |
 |
 |
|
| 不赞成 |
 |
 |
|
| 合计 |
|
|
|
（Ⅱ)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 
，求随机变量的分布列及数学期望.
（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲
已知
且
，若
恒成立，
（1）求
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
（2）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）求
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征值
、
和对应的一个特征向量
、
．
（本小题满分14分）已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
，
（1）求的极大值和极小值；
（2）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
（本小题满分13分）某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形
是原棚户建筑用地，测量可知边界
万米，
万米，
万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径
的值；
（2）因地理条件的限制，边界
、
不能变更，而边界
、
可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点
；使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值．