（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.（I）该厂从第几年开始盈利？（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点． （1）当点在轴上时，求证线段的中点轨迹方程； （2）若（为坐标原点），求的值．
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，其中，，，，侧面是边长为的等边三角形，且与底面垂直，为的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积．
已知数列满足,，． （1）求证：是等差数列； （2）证明：．
在中，角的对边分别为，，，向量，向量，且； （1）求角的大小； （2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积．
已知函数． （1）若时，恒成立，求的取值范围； （2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．
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增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.
（I）该厂从第几年开始盈利？
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
，
两点．
的中点轨迹方程；
（
为坐标原点），求
的值．
中，底面是直角梯形
，其中
，
，
，
，侧面
是边长为
的等边三角形，且与底面
为
的中点．
平面
；
的体积．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
中，角
的对边分别为
，
，
，向量
，向量
，且
；
的大小；
中点为
，且
；求
的最大值及此时
．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数