．（本小题满分12分）已知
，
，设
：函数
在
上单调递减；q：曲线
与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围.
设对于任意实数x，不等式｜x＋7 ｜＋｜x－1｜≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：｜x－3｜－2x≤2m－12．
已知直线
经过点
,倾斜角
，
（1）写出直线的参数方程;
（2）设与圆
相交与两点
，求点
到两点的距离之积.
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD。；
（1）求证：EF·EP= DE·EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长。
如图，已知
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点
、
使
的平分线垂直
，则是否存在实数
使
？请说明理由。
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值．