甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．
（Ⅰ）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由
（本小题满分12分）等比数列{an}中，an > 0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3与a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
（本小题满分12分）
的面积是30，
分别是三内角
的对边，且
.
(1)求
； (2)若
，求
的值。
（本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数
的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
（本题12分）已知函数
对任意实数p、q都满足
．
（Ⅰ）当
时，求
的表达式；
（Ⅱ）设
求
；
（Ⅲ）设
求证：
．
（本题12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是
，构造数列
，使
得
，记
．
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）若前两次均出现正面，求
的概率．