甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．（Ⅰ）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由
已知数列的首项其中，，令集合. （1）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项； （2）求证：对恒有成立； （3）求证：.
已知函数，为自然对数的底， （1）求的最值； （2）若关于方程有两个不同解，求的范围.
函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式； (2)若的三边为成单调递增等差数列，且，求的值.
已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项 （1）求的通项公式； （2）令求的前20项和.
设函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
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的首项
其中
，
，令集合
.
是数列
恒有
成立；
.
，
为自然对数的底，
的最值；
方程
有两个不同解，求
的范围.
的部分图象如下图所示，将
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象.
的三边为
成单调递增等差数列，且
，求
的值.
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
；数列
是等比数列，首项
的通项公式；
求
的前20项和
.
.
的最小正周期；
时，求实数
的值，使函数
并求此时
上的对称中心.