如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，点P在侧棱SD上，且
．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；
（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(
x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(3－x)≤2}，集合B＝{x|
≥1}．
(1)求A、B；
(2)求(∁UA)∩B.
（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）
函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
.
（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
两个二次函数
与
的图象有唯一的公共点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.
（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.