如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，点P在侧棱SD上，且
．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；
（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
. 记
.
（1）求函数
的值域；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求
.
（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦点为
、
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上，且
，求
的值．
（本小题满分12分）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
（本小题满分14分）设数列
、
满足：
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前
项和
的值．