(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。
(1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
如图,已知四边形为梯形,
,
,四边形
为矩形,且平面
平面
,
,点
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数(
为常数),且
在点
处的切线平行于
轴.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气,形成雾霾天气主要原因与有关.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.
日均值越小,空气质量越好. 2012年2月29日,国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表:
![]() |
空气质量等级 |
![]() |
一级 |
![]() |
二级 |
![]() |
超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况,在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本,样本数据茎叶图如上右图所示(十位为茎,个位为叶). (Ⅰ)分别求出甲、乙两市
日均值的样本平均数,并由此判断哪个市的空气质量较好;
(Ⅱ)若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量超标的概率.
已知函数,
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值和最小值及相应的x值.
已知分别是椭圆
的左、右顶点,点
在椭圆
上,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,已知是椭圆
上不同于顶点的两点,直线
与
交于点
,直线
与
交于点
.① 求证:
;② 若弦
过椭圆的右焦点
,求直线
的方程.