已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
（1）求椭圆E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足
,若存在求m 值，若不存在说明理由．
已知向量
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
若
，b=1，△ABC的面积为
，求
的值．
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．
(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
(2)若
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．
已知函数
在
时有最大值2，求a的值．
函数
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设
，求
的值．
已知数列
中，
前
和
（1）求证：数列是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。