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题文

(本小题满分12分)
如题21图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
(1)求椭圆C的方程。
(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为
(1)若=2(),求
(2)若对任意的成等差数列,其公差为,设
①求证:成等差数列,并指出其公差;
②若=2,试求数列的前项的和

已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数单调递增区间;
(3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.

已知向量.
(1)若,且,求的值;
(2)定义函数,求函数的单调递减区间;并求当时,函数的值域.

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点.

(1)证明:EF∥平面ABC;
(2)证明:C1E⊥平面BDE.

已知实数满足, 其中实数满足.
(1)若为真, 求实数的取值范围;
(2)若的必要不充分条件, 求实数的取值范围.

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