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题文

(本小题满分12分)
已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。
(1)求a,b的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数m的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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中,角所对的边分别为,函数处取得最大值.
(1)求角A的大小.
(2)若,求的面积.

已知函数为常数),在时取得极值.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)数列满足),,数列的前项和为
求证:,是自然对数的底).

设定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知,过定点的动直线交轨迹两点,的外心为.若直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.

已知数列项和为,向量,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.

如图,三棱锥中,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点.

(1)求证:平面平面
(2)当M为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.

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