在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2)设数列满足，-优题课

在数列中，已知.
（1）求数列、的通项公式；
（2)设数列满足，求的前n项和

科目数学题型解答题难度容易

如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF＝．
（1）证明EO∥平面ABF；
（2）问为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F
是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形，已知 $A B = 3, A D = 2, P A = 2, P D = 2 \sqrt{2}, ∠ P A B = 60^{°}$ ．

（1）证明： $A D ⊥$ 平面 $P A B$ ；
（2）求异面直线 $P C$ 与 $A D$ 所成的角的大小；
（3）求二面角 $P - B D - A$ 的大小．

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）设，
求k的值.

四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.

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