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(本小题14分)
已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在上的最小值为,试将用a表示出来,并求出的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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某单位有三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为.假定四点在同一平面内.
(1)求的大小;
(2)求点到直线的距离.

已知函数,其中为常数,,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且
(Ⅰ)若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.
(Ⅱ)对于函数公共定义域内的任意实数。我们把的值称为两函数在处的偏差。求证:函数在其公共定义域的所有偏差都大于2.

已知椭圆的离心率为为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且的周长为
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,若为坐标原点),求证:直线与圆相切.

已知函数,其中为正实数,的一个极值点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,求函数上的最小值.

如图,四棱柱中, 上的点且边上的高.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面?说明理由.

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