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题文

(本小题14分)
已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在上的最小值为,试将用a表示出来,并求出的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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(本题共12分)设为定义在上的偶函数,当时,,且的图象经过点,又在的图象中,有一部分是顶点为(0,2),且过的一段抛物线。
(1)试求出的表达式;
(2)求出值域;

(本题共12分)
(1)计算
(2)解方程:

(本题共12分)设
(1)求的值及
(2)设全集,求 (∁I A)(∁I B);
(3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。

如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.

(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?
(3)求点A到平面BDF的距离.

已知直线.
(1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.

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