已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．（1）当时，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．
求过直线与的交点，且平行于直 线的直线方程。
（本小题满分14分）设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列， 证明：.
（本小题满分14分）若函数， （1）当时，求函数的单调增区间； （2）函数是否存在极值.
（本小题满分14分） 已知是数列的前项和，且，时有 . (1)求证是等比数列； (2)求数列的通项公式.
（本小题满分14分）已知向量，且与向量的夹角为，其中是的内角． （1）求角的大小；（2）求的取值范围.
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：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线和椭圆
的一个交点记为
．
时，求椭圆的标准方程；
经过椭圆的右焦点，且
与抛物线相交于
两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程．
与
的交点，且平行于直
的直线方程。
题满分14分）设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列
；
设
与
为两个给定的不同的正整数，
.
，
时，求函数
的单调增区间；
是数列
的前
项和，且
，
时有 
.
是等比数列；
，且与向量
的夹角为
，其中
是
的内角． 
的大小；（2）求
的取值范围.