已知
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的第一象限内的点，且
．（1）求
的周长；（2）求点的坐标．
已知函数
，直线
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求
在
的单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有解，求实数k的取值范围．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2）若
，求
的值．
已知各项均为整数的数列
满足
，
，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求出所有的正整数
，使得
．
已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间.
如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件
，设梯形部件的面积为
平方米.
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
(米)，将表示成
的函数关系式；②设
，将表示成
的函数关系式.
（2）求梯形部件面积的最大值．