“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:已知在参加北京、香港两地旅游的
名游客中,第二批参加北京游的频率是
.
(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?
(2)已知,
,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
((本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设
((本小题满分12分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
((本小题满分12分)
若图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN平面PDB;
(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。
(本小题满分12分)
为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异,对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生,测得其身高情况如下表所示
(1)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)若按身高分层抽样,抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛,记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为,求
的分布列及期望。
(本小题满分12分)
已知sin-2cos=0.
(1)求tanx的值;
(2)求的值.