“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:已知在参加北京、香港两地旅游的
名游客中,第二批参加北京游的频率是
.
(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?
(2)已知,
,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点
,P是动点,且三角形
的三边所在直线的斜率满足
.
(Ⅰ)求点P的轨迹的方程;
(Ⅱ)若Q是轨迹上异于点
的一个点,且
,直线
与
交于点M,试探
究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.
(本小题满分12分)等差数列中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求与
;
(2)求
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
为菱形,
,
为
的中点。
(1)若,求证:平面
平面
;
(2)点在线段
上,
,试确定
的值,使
平面
;
(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.
(Ⅰ)若用数组中的
分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组
的所有情形,并回答一共有多少种;
(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由。
(本小题满分12分)在中,
分别是角
的对边,若
,
。
(1)求角的大小;
(2)若求
面积。