为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：
根据图表的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共有 名；
（2）表中
和
所表示的数分别为：
，
，并在图中补全条形统计图；
（3）若该校共有
名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上？
某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于
小于
为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利
元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 甲 |
3 |
7 |
20 |
40 |
20 |
10 |
| 乙 |
5 |
15 |
35 |
35 |
7 |
3 |
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
已知函数
．
（1）若
，讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若
且对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，已知
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
（1）若
，求
的长；
（2）求△
面积的最大值．
如图，已知正方形
的边长为
，点
分别在边
上，
，现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
（1）求五棱锥
的体积；
（2）求平面与平面
的夹角．