(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:BC;
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)已知角,
,
是
的三个内角,
,
,
是各角的对边,若向量
,
,且
.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
(本小题满分10分)设数列满足
,
.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)数列的首项为
,前n项和为
,且
.设
,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,若对任意
,
恒成立,求
的取值范围;
(本小题满分12分)在海岸处,发现北偏东
方向,距离A为
海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西
方向距离
为
海里的
处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以
海里/小时的速度从
处向北偏东
方向逃窜,问辑私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
(本小题满分12分)在中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.
(Ⅰ)若的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若,求
的面积.