、已知二次函数
满足：①在x=1时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行.
(1)求的解析式；
(2)求函数
的值域；
(3)若曲线
上任意两点的连线的斜率恒大于
，求
的取值范围.
、已知向量
="(1,2)," 
=(-2,1)，k,t为正实数，向量 
= +(t
+1), 
=-k+
（1）若⊥,求k的最小值；
（2）是否存在正实数k、t,使∥?若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
、已知向量
且
＞0，设函数
的周期为
，且当
时，函数取最大值2.
（1）、求
的解析式，并写出的对称中心.（2）、当
时，求的值域
设函数
，其中
.
(Ⅰ)若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合
由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为
,对于中的任意两个元素
,
,规定:
.
(1)计算:
;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;
(3)若“中的元素
”是“对
,都有
成立”的充要条件,试求出元素
.
的前n项和为
，
，
和
的等差中项为13．
及
，求数列
的前n项和
。