(本小题满分14分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分) 已知的三个顶点. （Ⅰ）求边所在直线方程； （Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数满足. （Ⅰ）求的解析式及其定义域； （Ⅱ）写出的单调区间并证明.
(本小题满分12分)已知全集,,. （Ⅰ）求；（Ⅱ）求.
已知集合，其中，表示的所有不同值的个数． （1）已知集合，，分别求，； （2）求的最小值．
在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。 （1）求抛物线C的标准方程； （2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
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的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的三个顶点
.
边所在直线方程；
的方程为
，且
,求
的值.
满足
.
,
,
.
；（Ⅱ）求
.
，其中
，
表示
的所有不同值的个数．
，
，分别求
，
；
中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。