本小题满分13分)已知圆,定点A(2,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在C、M上(C为圆心),且满足
,设点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点B(m,0)作倾斜角为的直线
交曲线E于C、D两点.若点Q(1,0)恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.
(10分)△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC边上的高线BH所在的直线方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程。
(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡
(Ⅰ)求数列{},{
}的通项公式
(Ⅱ)设=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.
(本小题满分12分)
解不等式x2-x+a-a2<0.
(本小题满分12分)
△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c
(I)若△ABC面积=
,c=2,A=60°,求a,b的值
(Ⅱ)若a=c·cosB,且b=c·sinA,试判断△ABC的形状