（13分，理科做）已知函数
的定义域为
，且同时满足：①
；②
恒成立；③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较
与
的大小
N）；
（3）某人发现：当x=
(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1
,都有
，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面．
（Ⅰ）若
，
分别为
，
中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，求证：平面
平面
．
某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
在
中，
，
，
分别是角
的对边.已知
，
.
（1）若
，求角
的大小；
（2）若
，求边的长.
已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.