某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足
(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
（Ⅰ）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（Ⅱ）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.
（本小题满分12分）设数列
满足：
，
。
（1）求
；
（2）令
，求数列
的通项公式；
（本小题满分10分）
已知函数
（1）解关于
的不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围。
（本小题满分10分）
在极坐标系中，点
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点
、
，并求
的值．
（本小题满分10分）
如图，
、
是圆的两条平行弦，
∥
，交于
交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
.
（1）求的长；
（2）求证：
.
(本小题满分12分)已知函数
.（
）
（1）若函数
有三个零点
，且
，
，求函数 
的单调区间；
（2）若
，
，试问：导函数
在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.