某厂家拟在2011年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 (k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2011年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(Ⅱ)该厂家2011年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
(本小题满分12分)求下列函数值域
(1)
(2)
(本小题满分10分) 设集合,
.
(1)若,判断集合
与
的关系;
(2)若,求实数
组成的集合
.
(本小题满分12分)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点,且
,已知点M的横坐标为
.
求证:M点的纵坐标为定值;
若Sn=f(∈N*,且n≥2,求Sn;
已知an=,其中n∈N*.
Tn为数列{an}的前n项和,若Tn<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,试求λ的取值范围.
(本小题满分12分)设{an}是公比为 q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(1)求q的值;
(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)若数列满足前
项之和
且
,
(1)求数列的通项公式
(2)证明:是等差数列
(3)求的前
项和
.