．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知
，对任意
，试判断
的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
（本小题满分12分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；
（2）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线 y =" x+1" 上方”的概率．
（本小题满分10分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用
（万元），有统计数据
，由资料知对
呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为
，
，若用五组数据得到的线性回归方程
去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1．1万元．
（1）求回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
过点A（8，6）引三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y＝
x，求直线l1、l3的方程
在平面直角坐标系
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围。
某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
|
| 女生 |
373 |
 |
 |
| 男生 |
377 |
370 |
 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0．19．
（1）求x的值．
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．