已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在△中,
为钝角,
.
为
延长线上一点,且
.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的长及△
的面积.
(本小题满分13分)已知函数(
)的图象经过点
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间.
已知椭圆C :上点到两焦点的距离和为
,短轴长为
,直线l与椭圆C交于M、 N两点.
(Ⅰ)求椭圆C方程;
(Ⅱ)若直线MN与圆O :相切,证明:
为定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
已知等比数列的首项
,前n项和为
,满足
、2
、
成等差数列;
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设),数列
的前n项和为Tn ,求证:
.
若二次函数,满足
且
=2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若存在,使不等式
成立,求实数m的取值范围.