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题文

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知点A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

设两个非零向量e1和e2不共线.
(1)如果=e1-e2=3e1+2e2=-8e1-2e2
求证:A、C、D三点共线;
(2)如果=e1+e2=2e1-3e2=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.

已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).

如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,==a,=b.
(1)用a、b表示向量
(2)求证:B、E、F三点共线.

如图所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N.设=a,=b,用a,b分别表示向量.

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