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题文

已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点,的面积为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆相交于两点,且以线段为有经的圆恰好经过原点?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)
在棱长均为4的三棱柱中,分别是BC和的中点.
(1)求证:∥平面
(2)若平面ABC⊥平面
求三棱锥的体积.

(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的值;
(2)设的值.

(理科)已知函数处有极值
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)求函数的单调区间
(Ⅲ)令,若曲线处的切线与两坐标轴分别交于两点(为坐标原点),求的面积

文科)(本小题满分12分)
已知函数,函数的图像在点的切线方程是
(1)求函数的解析式
(2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围

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