（理科）已知函数
在
处有极值
（Ⅰ）求实数
值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间
（Ⅲ）令
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
两点（
为坐标原点），求
的面积
（本小题满分10分）已知函数
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）讨论方程
解的个数，并说明理由。
（本小题满分12分）已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
．
（本小题满分12分）已知
．
（1）当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
（2）试证函数
在
内存在唯一零点．
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（1）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）已知命题
：抛物线
与直线
有两个不同交点；命题
：函数
在
上单调递增；若或为真，且为假，求实数
的取值范围。