（原创）已知
（1）若a>b>c>1，且a、b、c成等差数列，求证：
；
（2）若m>n>0时，有
，求证：
．
在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
(1) 若
=8，求直线l的斜率
(2)若
=m,
=n.求证
为定值
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
,
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为60°？
如图，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
已知直线
过点A(6,1)与圆
相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
已知函数
定义域为
（
）,设
．
（1）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（2）求证:
；
（3）求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．