(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
，
，△ABC的面积
，抛物线
经过A、B、C三点。
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE
的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。
在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；
在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD = 
，求BC的长．
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:
，AC＝10米．坡顶有
一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
如图,已知一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数
的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。
某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工
程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.求甲、乙两工程队单独完成此项
工程各需要多少天？