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题文

(本小题满分12分)已知P:“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=1相交”,
q:“m2-4m<0”
若p∪q为真命题,p为真命题,求m的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用 简单的等周问题
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(本小题满分12分)已知上是减函数,且.
Ⅰ)求的值,并求出的取值范围;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.

(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,若直线与椭圆交于两点,证明直线与直线的交点在直线上。

(本小题满分12分)如图,已知平面平面等边三角形,中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

、(本小题满分12分)
已知向量
(1)求的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,,B=,求b的值。

(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的前项和

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