(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| |
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
| 男生 |
|
5 |
|
| 女生 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为
，求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
(本小题满分12分）
已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且
(I)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(II )求使
<0.001成立的最小的n值.
已知实数
，函数
.
（I）讨论
在
上的奇偶性；
（II）求函数的单调区间；
（III）求函数在闭区间
上的最大值。
在平面直角坐标系中，已知向量
又点
（I）若
求向量
的坐标;
(II) 若向量
与向量
共线，当
取最大值时，求
.
某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、
万件、
万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选用函数
（其中
为常数）或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为
万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
已知函数
(
,
图像上一个最低点
.
(I)求
的解析式；
(II)设
求
的值.