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题文

(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面,   分别在上,且
(1)求证:平面∥平面
(2)求直线与平面面所成角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知正实数满足:.
(1)求的最小值;
(2)设函数,对于(1)中求得的,是否存在实数,使得成立,说明理由.

已知直线为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线为:.
(1)若直线与曲线相切,求的值;
(2)设曲线上任意一点的直角坐标为,求的取值范围.

如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点的平分线分别交和圆于点,若.

(1)求证:
(2)求的值.

已知椭圆,离心率为,两焦点分别为,过的直线交椭圆两点,且△的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的切线交椭圆两点,求弦长的最大值.

已知函数,其中为常数,且.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递减区间;
(2)若函数在区间上的最小值为,求的值.

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