(本小题12分)如图,四棱锥中,底面
是正方形,
,
底面
,
分别在
上,且
(1)求证:平面∥平面
.
(2)求直线与平面面
所成角的正弦值.
已知正实数满足:
.
(1)求的最小值
;
(2)设函数,对于(1)中求得的
,是否存在实数
,使得
成立,说明理由.
已知直线:
(
为参数,a为
的倾斜角),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
为:
.
(1)若直线与曲线
相切,求
的值;
(2)设曲线上任意一点的直角坐标为
,求
的取值范围.
如图,内接于直径为
的圆
,过点
作圆
的切线交
的延长线于点
,
的平分线分别交
和圆
于点
,若
.
(1)求证:;
(2)求的值.
已知椭圆,离心率为
,两焦点分别为
、
,过
的直线交椭圆
于
两点,且△
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆
的切线
交椭圆
于
两点,求弦长
的最大值.
已知函数,其中
为常数,且
.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调递减区间;
(2)若函数在区间
上的最小值为
,求
的值.