已知直线:
(
为参数,a为
的倾斜角),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
为:
.
(1)若直线与曲线
相切,求
的值;
(2)设曲线上任意一点的直角坐标为
,求
的取值范围.
已知命题:函数
的定义域为R;命题
:方程
有两个不相等的负数根,若
是假命题,求实数
的取值范围
(本小题满分13分
已知函数,
,其中
R
(Ⅰ)讨论的单调性
(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围
(Ⅲ)设函数, 当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围
(本小题满分13分)
已知函数是偶函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.
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(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =;
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =;
(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列