（本小题满分13分）
已知等差数列
中，
，的前
项和为
，
.
(1).求数列的通
项公式
;
(2).设
,求数列
的前和
.
（本小题满分12分，（
1）小问6分，（2）小分6分.）
已知函数
，数列
满足
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
（本小题满分12分，（1）小问6分，
（2）小分6分.）
设二次函数
满足
，
，
且方程
有等根.（1）求
的解析式；
（2）若对一切
有不等式
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
如图所示，正三棱柱
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
．（本小题满分13分）
已知函数
在
处取得极值
，求
的
单调区间.
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正切值