如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）-优题课

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)²成正比，比例系数为4．
（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．

如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.

求证：（1）；
（2）∥平面.

已知圆.
（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；
（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程．

已知为实数，：点在圆的内部；：都有.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．