在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．
化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程．
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x（1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=
,f(
)=-，且角A为钝角，求sinC
△ABC的三个内角为A,B,C，当A为时，cosA+2cos
取得最大值，
且这个最大值为.
已知
=
,那么sin
的值为 ,cos2的值为
（本小题满分15分）
已知椭圆C：＋＝1
的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1) 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？