已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)2成正比，比例系数为4．（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．
如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面． （1）求证：⊥； （2）求证：∥平面．
在锐角中，角的对边分别为，已知 （1）求角； （2）若，求面积的最大值.
已知是的一个极值点. （Ⅰ） 求的值； （Ⅱ） 求函数的单调递减区间； （Ⅲ）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.
已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程．
在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面． （Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面； （Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积．
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为矩形，平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
． 
⊥
；
．
中，角
的对边分别为
，已知
；
，求
的最大值.
是
的一个极值点.
的值；
的单调递减区间；
，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
（
）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
.
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若线段
的长为
，求直线
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面
为线段VC的中点,求证：
平面
；
的体积．