请认真阅读下列材料：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了
下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
（I）记
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出；
（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
（本题满分为14分）已知
，（
）．(Ⅰ)求出f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；(Ⅱ)若f(x)在区间
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
(本小题满分14分）如图，已知
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证： 
；(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
（本小题满分12分）已知向量
，向量
．
(Ⅰ)若
，且
，将
表示为
的函数，并求最小值及相应的值.
(Ⅱ)若
，且
, 求 
的值.
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）曲线
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围。
已知数列满足：
，数列
满足：
，
（1）求
；
（2）设
，求
的通项公式；
（2）令
，求
的最小值．