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题文

请认真阅读下列材料:
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2)
     
请回答下列问题:
(I)记为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出
(II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题满分为14分)已知,().(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.

(本小题满分14分)如图,已知⊙O所在的平面,是⊙O的直径,
C是⊙O上一点,且与⊙O所在的平面成角,
中点.F为PB中点.
(Ⅰ) 求证: ;(Ⅱ) 求证:
(Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积.

(本小题满分12分)已知向量,向量
(Ⅰ)若,且,将表示为的函数,并求最小值及相应的值.
(Ⅱ)若,且, 求 的值.

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。

已知数列满足:,数列满足:
(1)求
(2)设,求的通项公式;
(2)令,求的最小值.

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