请认真阅读下列材料：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了
下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
（I）记
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出；
（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）若a=1，解不等式
；
（2）若函数
有最小值，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
（其中
为常数）．
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当
时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是
的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且
，求证：
（1）
；
（2）
．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对于任意正实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正常数
，使得：当
时，对于任意正实数，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的右焦点
和抛物线
的焦点相同．
（1）求椭圆的方程．
（2）如图，已知直线
与椭圆及抛物线
都有两个不同的公共点，且直线
与椭圆交于
两点；过焦点的直线
与抛物线交于
两点，记
，求
的取值范围．