（本小题12分）如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直．直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连结
延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系。
如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
. 
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
的面积
,求
的大小.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线
（
是参数）和定点
，
是圆锥曲线的左、右焦点。
（1）求经过点
垂直于直线
的直
线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，
E是BC上任意一点，EF⊥AB于F。
求证：
（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴的负半轴上，过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
=(-4,-12).
（1）求直
线l和抛物线的方程；
（2）当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时，求ΔABP面积的最大
值．