已知向量
，
，定义
（1）求出
的解析式．当
时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
（2）的图像可由
的图像怎样变化得到？
（3）设
时的反函数为
，求
的值．
篮球比赛时，运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米（指到篮圈圆心在地面上射影的距离）以内的投球命中率有如下变化：距球篮1米以内（不含1米）为100％．距离球篮x米处，命中率下降至
．该运动员投球被拦截率为
．试求该运动员在比赛时：（结果精确到
）
（1）在三分线（约距球篮6．72米）处的进攻成功率为多少？
（2）在距球篮几米处的进攻成功率最大，最大进攻成功率为多少？
已知等差数列
的前n项和为
，
，正项数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
对一切正整数n均成立，求实数
的取值范围．
设
的内角A，B，C的对边分别是
，且
．
（1）求B的大小；
（2）若
的中点为D，求BD的长．
已知函数
（
）是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）证明：对任意的实数
，函数
的图象与直线
最多只有一个公共点；
（3）设
，若
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
已知奇函数
的图象经过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求证：函数在
上为减函数；
（3）若
对
恒成立，求实数
的范围．