如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上．
(1) 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2) P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
如图，小聪用一块有一个锐角为
的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距
米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.
计算：
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连结AB，AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系；
（3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度(0＜t≤3)时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.
（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．
已知，二次函数
的图象如图所示.
（1）若二次函数的对称轴方程为
，求二次函数的解析式；
（2）已知一次函数
，点
是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N．若只有当1＜m＜
时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；
（3）若一元二次方程
有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出
的最大值．