某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
 产品消耗量 资源 |
甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
| 煤（t） |
9 |
4 |
360 |
| 电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
| 劳动力（个） |
3 |
10 |
300 |
| 利润（万元） |
6 |
12 |
|
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0,
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f()、f(
);
(2)证明f(x)是周期函数；
(3)记an=f(2n+
),求
若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1。
已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.
(1)证明: niA
＜miA
(2)证明: (1+m)n＞(1+n)m
证明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则
z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则
≥2(
)
已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=
，
证明:x，y，z∈［0，
］