已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.
(1)证明: niA
＜miA
(2)证明: (1+m)n＞(1+n)m
（本小题满分12分）
给定两个命题,
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有两个正根；如果或为真，且为假，求实数
的取值范围．
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若
，证明：
．
(本小题满分12分) 已知a为实数，
。
⑴求导数
；
⑵若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。
（本小题满分10分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。
⑴求a，b的值；
⑵若x
[－3，2]都有f(x)>
恒成立，求c的取值范围。
（本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.