如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB∥-优题课

题文

如图，直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B ∥ C D$ ， $A D ⊥ A B$ ， $A B = 2$ ， $A D = \sqrt{2}$ ， $A A_{1} = 3$ ， $E$ 为 $C D$ 上一点， $D E = 1$ ， $E C = 3$

（1）证明： $B E ⊥$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$ ；
（2）求点 $B_{1}$ 到平面 $E A_{1} C_{1}$ 的距离。

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如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.
（I）求证：PD⊥BC；
（II）求二面角B—PD—C的正切值。

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A）（k>1）, 有最大值为3，求k的值.

已知函数（为实数）.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围.

设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

已知函数的图象经过点．
（Ⅰ）求的表达式及其导数；
（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值．

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