某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
已知直线L：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50.求：
（1）交点A,B的坐标；（2）△AOB的面积
求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程
已知正项数列
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0，1），以
为斜率的直线上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为
平方米，矩形一边的长为
米(如图所示)
（1）试将表示为的函数;
（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．
在等比数列
中，已知
，公比
，等差数列
满足
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前n项和
.