已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且经过定点
，
为椭圆
上的动点，以点
为圆心，
为半径作圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与
轴有两个不同交点，求点横坐标
的取值范围；
（3）是否存在定圆
，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.
求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负实数根的充要条件
指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0.
(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．
(3)p：m<－2，q：方程x2－x－m＝0无实根．
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；
(2)若x>2，y>3，则x＋y>5.
若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．