(本题满分14分)如图，已知
为椭圆
的右焦点，直线
过点且与双曲线
的两条渐进线
分别交于点
，与椭圆交于点
.
（I）若
，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
（II）若
（
为坐标原点），
，求椭圆的离心率
(拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．
如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点. 
求证：PC·PD＝AE·AO.
如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.
求证：AB＋CD＝AD＋BC
(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．