某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为80,90
、
90,100
、
100,110
、
110,120
、
120,130
,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:
(I)完成下面2×2列联表,你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
|
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
甲班 |
![]() |
![]() |
50 |
乙班 |
![]() |
![]() |
50 |
合计 |
![]() |
![]() |
100 |
(II)现从乙班50人中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在[100,120
的人数,求
的分布列和数学期望
.
附:,其中
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知函数在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数
在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求
的取值范围;
(Ⅲ)设,且
的解集为(-∞,1),求实数
的取值范围。
已知函数的最小正周期为
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数在区间
上的取值范围。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值.
已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)写出f(x)的单调区间; (2)解不等式f(x)<3.
已知集合A=,B={x|x2-2x-m<0},
(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.