已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.-优题课

（本小题满分12分）定义在上的函数满足，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）如果，，满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

（本小题满分12分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过椭圆:上一点的切线方程为；
（3）从圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为，，当直线分别与轴，轴交于，两点时，求的最小值．

（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，．