如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，
求证：
。
已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36 ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn＝(－3)n·an，求数列{bn}的前n项和Tn．
有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖，有5个红球则中一等奖．
（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？
（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2
，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．
（1）求证：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋
)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为M（
，－2）．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；
（3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．
如图2.3.1-3，MN是异面直线a、b的公垂线，平面α平行于a和b，求证：MN⊥平面α